BYSTRÁ HLAVA

obtížnost:

Písmenné – pravidla

Pravidla

(Konkrétní zadání najdete na dalších stránkách)

Písmena abecedy jsou umístěna v políčkách čtvercové tabulky o rozměrech 8×8.

Pro výklad pravidel bylo užio 33 písmen české abecedy. To jsou všechna písmena bez znamének – kromě CH – a všechna dlouhá, včetně kroužkovaného a čárkovaného U.

V levém horním rohu čtvercové tabulky se nalézá písmeno A, první písmeno abecedy, a v pravém dolním políčku písmeno Z – poslední písmeno české abecedy. Tato dvě písmena máme spojit cestou, která je tvořena vodorovnými a svislými úsečkami, nikoliv však úsečkami šikmými. Cesta má procházet tabulkou tak, aby procházela celkem 33 políčky, v nichž se nalézají všechna písmena použité abecedy.

Písmena na cestě nemusí být v abecedním pořádku. Číslice uvedené u řádků a sloupců tabulky budou sloužit k usnadnění výkladu. Budeme-li se chtít domluvit na určitém políčku tabulky, budeme je označovat – kromě písmene, které se na políčku nachází a které nemusí být v tabulce jediné – pořadovým číslem řádku a pořadovým číslem sloupce. Např. písmeno P se v tabulce vyskytuje dvakrát, dejme tomu, že hovoříme o P na políčku 5,7, tedy v pátém řádku a sedmém sloupci.

Nazývejme průchodným takové písmeno, přes které prochází lomená čára hledané cesty, a neprůchodným takové, přes které neprochází. Průchodné písmeno budeme označovat tečkou uprostřed políčka, neprůchodné označíme křížkem (x). Úsečku lomené čáry hledané cesty, která spojuje dvě sousední průchodná písmena, budeme nazývat hranou.

Při řešení úlohy hledání cesty písmenkovým bludištěm se budou používat tato pravidla:

1. Písmeno A v levém horním rohu a písmeno Z v pravém dolním rohu písmenkového bludiště jsou vždy průchodná.
2. Libovolné písmeno, které se v bludišti vyskytuje pouze jednou, je vždy průchodné.
3. Jestliže je uvažované průchodné písmeno uzavřeno ze dvou stran dvěma neprůchodnými písmeny nebo neprůchodným písmenem a stranou čtverce, případně dvěma stranami velkého čtverce (případ písmene v rohovém čtverečku), pak ve směru dalSích dvou stran je průchodné právě po těchto hranách. Sousední písmena, která se nalézají na druhém konci těchto hran, se stávají průchodnými.
4. Jestliže se z několika stejných písmen v bludišti stane jedno průchodným, pak se ostatní stanou neprůchodnými.
5. Písmena, která se v průběhu řešení dostanou do kouta, (tj. jsou uzavřena ze tří stran), se stanou neprůchodnými.
6. Jestliže se z několika stejných písmen stanou všechna až na jedno neprůchodnými, pak se toto poslední stává průchodným.
7. Lomená čára cesty se nemůže na žádném políčku uzavřít ani křižovat, jinak by prošla dvakrát přes jedno a totéž písmeno. ..
8. Upozorňujeme, že nemusí být vždy možné spojit hranou dvě sousední políčka, i když jsou obě průchodná.
9. Nelze-li pro některé zadání nalézt cestu po všech písmenech při splnění všech uvedených pravidel, pak takové zadání nemá řešení.

Ukažme si použití těchto pravidel na naší úloze.

Písmena A (na políčku 8,1) a Z (1,8) Jsou průchodná.

Poznamenáme do odpovídajících políček tečky. Písmeno A (na políčku 8,8) se v tomto případě stává neprůchodným – políčko označíme křížkem.

Písmeno Á (8,7) se v tabulce vyskytuje pouze jednou; označíme je tečkou, a protože je toto políčko uzavřeno z jedné strany stranou čtverce a z druhé strany neprůchodným

písmenem A (8,8), zakreslíme ve směru písmen G (8,6)a Ú (7,7) úsečky pro hrany cesty.

Do políček (1,2) iJ a (1,3) G vepíšeme křížky, protože písmena v těchto políčkách se předchozím krokem stala neprůchodnými. Pak se ovšem písmeno R na políčku 1,1 dostalo do kouta, je uzavřeno ze tří stran, a proto je označíme křížkem jako neprůchodné. Totéž písmeno – R – na políčku 1,4 je pak poslední zbývající a současně je uzavřeno zdola stranou čtverce a zleva neprůchodným písmenem G (1,3). Z toho všeho plyne, že zakreslíme hrany od tohoto políčka k políčku – (2,4) Y a k políčku – (1,5) Q. Následkem toho můžeme vyškrtnout křížkem jako neprůchodná pole se stejnými písmeny, tj. Q (2,2) a Y (8,2).

Mezivýsledek po těchto krocích je uveden v následující tabulce:

Z předchozích kroků vyplývá, že z A (8,1) je možné pokračovat pouze na H (7,1), což dále činí neprůchodným další H na poli (2,7). Stejně tak se stalo neprůchodným, protože uzavřeným ze tří stran, pole 2,1 – N, v důsledku toho naopak průchodným pole se zbývajícím posledním písmenem N (1,7). Takovým způsobem je třeba pokračovat dále.

Výsledkem řešení daného zadání při přesném dodržení všech pravidel hledání je tato cesta písmenkovým bludištěm:

 26 písmen anglické abecedy
 +------------------+
 | A  K  S  X  I  F |
 | I  R  J  P  Q  P |
 | V  J  B  O  C  M |
 | R  T  O  K  L  E |
 | N  W  S  G  T  F |
 | E  M  H  D  U  H |
 | Y  U  L  N  Q  Z |
 +------------------+